I en AC-krets, når det aktive elementet r, kapasitiv C, og induktiv L er koblet i serie, vil fenomener som f.eks.serieresonansskje. Dette fenomenet kan utnyttes (for eksempel i radioteknikk), men det kan også forårsake alvorlig skade (i høyspenningselektrisk utstyr kan serieresonans føre til alvorlige konsekvenser).
Skjematisk diagram og vektordiagram avserieresonanser vist nedenfor:
Å inkludere alle tre elementene i denne kretsen i rekkefølge vil tilfredsstille følgende betingelser:
Det må også huskes at resonans kun kan forekomme ved φ=0, der den i serieforbindelse tilsvarer forholdet X=ω L -1/(ω C)=0, det vil si at betingelsen ω L=1/(ω C) eller ω 2 LC=1. kan oppnås i tre serieresonanser. måter:
Pick up coil induktans;
Velg kapasitansen til kondensatoren;
Velg vinkelfrekvens ω 0;
I tillegg kan følgende formel brukes til å bestemme alle disse frekvensene, kapasitans og induktansverdier:
Frekvensen 0 av ω kalles resonansfrekvensen. Hvis spenningen eller den aktive motstanden r i kretsen forblir uendret, vil strømmen i kretsen være maksimal og lik U/r under serieresonans. Dette betyr at strømmen vil være helt uavhengig av kretsens reaktans. Når reaktansen XC=XL overstiger verdien av motstanden r, vil spenningen over spolen og kondensatorterminalene begynne å vises, og overskride spenningen over kretsterminalene. Betingelsen for at spenningen på kretsterminalen skal være lavere enn spenningen til det reaktive elementet er:
verdi
For enkelhets skyld og med størrelsen på motstanden, spesifiserer vi at ρ er referert til som bølgeimpedansen til kretsen.
Multiplisiteten av overspenning på terminalene til kapasitive og induktive komponenter i forhold til nettverket kan bestemmes av følgende uttrykk:
Verdien av Q bestemmer resonansegenskapene til en krets, som kalles kvalitetsfaktoren til kretsen. Tilsvarende kan resonanskarakteristikker karakteriseres ved en verdi på 1/Q-kretsdempning.
Den øyeblikkelige kraften til induktans og kapasitans vil være lik p=U=Isin2 ω t og p C ^=- U Ç Isin2 ω t. Under serieresonans, når UL=UC, vil disse potensene alltid være like og ha motsatte fortegn. Dette betyr at i denne kretsen vil det være energiutveksling mellom magnetfeltet til spolen og det elektriske feltet til kondensatoren, mens det ikke vil være noen energiutveksling mellom energien til magnetfeltet og energien til den elektriske energien (kraftkilden). Dette er fordi p L+p C=dW m/dt+dW e/dt og W m+W e=const, som betyr at den totale energien til feltet i kretsen er konstant. Under driften av dette systemet, når strømmen på spolen øker og spenningen over kondensatoren synker, vil energi fra kondensatoren komme inn i spolen innen en fjerdedel av syklusen. I neste kvartal av denne syklusen er situasjonen nøyaktig motsatt - spolestrømmen vil avta og kondensatorspenningen øke, noe som betyr at energi fra induktoren vil strømme til kondensatoren. I dette tilfellet vil den elektriske energien som tilføres kretsen kun dekke energiforbruket knyttet til tilstedeværelsen av aktive motstander r i kretsen.